El asentamiento diferencial, se conoce como el desplazamiento vertical entre dos puntos de una cimentación. Esta variación de altura entre una cimentación y otra trae consigo no sólo daños en la estructura. Trae también, un buen susto para nuestros clientes, perdida de credibilidad en nuestro trabajo y en el peor de los casos, se perderán vidas.
Para nuestra tranquilidad, no hay nada mejor que aprender de los errores ajenos. Esos errores nos permiten en la actualidad, diseñar estructuras más seguras, y luego de muchos estudios, de varios autores, hoy podemos estar seguros de cómo prevenir un asentamiento.
Y es que el asentamiento diferencial es una de las primeras fallas que se ven en algunas edificaciones, sobre todo cuando se desestima el estudio de suelos, así que siempre tengamos presente la importancia de un estudio de suelos.
Además, recordemos que tenemos la norma E.050 en el país, la cual nos indica los valores permisibles de un asentamiento diferencial, ya hemos hablado anteriormente de ese tema en nuestro blog. En caso de que no lo hayas revisado, puedes visitar el artículo haciendo clic aquí.
Tenemos diferentes metodologías para estimar un asiento:
Análisis utilizando el módulo edométrico
La ecuación para calcular la compresión sobre una capa de suelo ith debajo de la cimentación, teniendo el espesor h, surge de la definición del módulo de deformación Eoed:
| Donde: | σz,i | – | Componente vertical de tensión incremental en el medio de la capa ith |
| hi | – | Espesor en la capa ith | |
| Eoed,i | – | Módulo edométrico de la capa ith |
El módulo edométrico Eoed puede ser especificado por cada suelo incluso como constante o con la ayuda de una curva edométrica (relación σef/ε). Cuando utilizamos la curva edométrica el programa asume para cada capa el valor de Eoed correspondiente a un rango determinado de tensión original y final. Si el valor del módulo edométrico no está disponible, es posible introducir el módulo de deformación Eoed y el programa lleva a cabo la transformación respectiva.
Donde:
|
Donde: |
ν | – | Coeficiente de Poisson |
| Edef | – | Módulo de deformación |
Análisis utilizando la constante de compresión
La ecuación para calcular la compresión sobre una capa de suelo ith debajo de la cimentación teniendo el espesor h, surge de la definición de la constante de compresión C:
| Donde: | σor,i | – | Componente vertical de la tensión geo-estática original en el medio de la capa ith |
| σz,i | – | Componente vertical de la tensión incremental (ej. Tensión debido a la sobrecarga de la estructura) inducción de la capa de compresión | |
| hi | – | Espesor de la capa ith | |
| Ci | – | Constante de compresión en la capa ith |
El programa permite introducir tanto la constante de compresión Ci como la constante de compresión C10 (El programa por si mismo lleva a cabo la transformación).
Análisis utilizando el índice de compresión
La ecuación para asentamientos cuando empleamos el índice de compresión Cc de la capa ith, surge de la fórmula:
| Donde: | σor,i | – | Componente vertical de la tensión geo-estática original en el medio de la capa ith |
| σz,i | – | Componente vertical de la tensión incremental (ej. Tensión debido a la sobrecarga de la estructura) inducción de la capa de compresión. | |
| eo | – | Índice de vacío original | |
| hi | – | Espesor de la capa ith | |
| Cc,i | – | Índice de compresión en la capa ith |
Análisis según NEN (Buismann, Ladd)
Este método calcula el asiento primario y secundario. Cuando calculamos estos métodos se tienen suelos sobre-consolidados y diferencias entre dos posibles casos:
- Suma la tensión efectiva vertical actual en un suelo y si la tensión debido a sobrecargas externas es menor a la presión pre consolidada, solo se considera una sobrecarga adicional.
- Suma la tensión efectiva vertical actual en un suelo y la tensión debido a sobrecargas externas es mayor a la presión pre consolidada, entonces la consolidación primaria se establece nuevamente. El asentamiento primario es entonces mayor en comparación con el primer caso.
El asentamiento primario sobre la capa ith de un suelo sobre-consolidado (OCR > 1) viene dado por: σor+ σz ≤ σp (suma la tensión vertical actual y su incremento es menor al de la presión pre consolidada):
Por: σor + σz > σp(suma la tensión vertical actual y su incremento es mayor al de la presión pre consolidada):
| Donde: | σor, i | – | Componente vertical de la tensión geo-estática original en el medio de la capa ith |
| σz, i | – | Componente vertical de la tensión incremental (ej. Tensión debido a la sobrecarga de la estructura) inducción de la capa de compresión | |
| σp, i | – | Presión de pre consolidación en la capa ith | |
| eo | – | Índice de vacío original | |
| hi | – | Espesor de la capa ith | |
| Cc, i | – | Índice de compresión en la capa ith | |
| Cr, i | – | Índice de recompresión en la capa ith |
El asentamiento primario sobre la capa ith de un suelo normalmente consolidado (OCR = 1) viene dado por:
| Donde: | σor, i | – | Componente vertical de la tensión geo-estática original en el medio de la capa ith |
| σz, i | – | Componente vertical de la tensión incremental (ej. Tensión debido a la sobrecarga de la estructura) inducción de la capa de compresión | |
| eo | – | Índice de vacío original | |
| hi | – | Espesor de la capa ith | |
| Cc, i | – | Índice de compresión en la capa ith |
Asentamiento secundario
El asentamiento secundario sobre la capa ith se asume:
Para: σor+ σz ≤ σp (suma de la tensión vertical actual y su incremento es menor al de la presión pre consolidada):
Para σor + σz > σp (suma de la tensión vertical actual y su incremento es mayor al de la presión pre consolidada):
| Donde: | hi | – | Espesor de la capa ith |
| Cαr, i | – | Índice de compresión secundaria debajo de la presión de pre consolidación de la capa ith | |
| Cα | – | Índice para la compresión secundaria en la capa ith | |
| tp | – | Tiempo para finalizar la consolidación primaria | |
| ts | – | Tiempo requerido para la consolidación secundaria |
Si especificamos el valor del índice de pre consolidación de la compresión secundaria igual que el índice de compresión secundaria, el programa no tiene en cuenta en el cálculo del asentamiento secundario, el efecto de la presión de pre consolidación.
Bibliografía:
Netherlandish standard NEN6740, 1991, Geotechniek TGB1990 Basisen en belastingen, Nederlands normalisatie-Institut.
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